(2-1)
2：法忽略了式(2-1)中等号右边的第1、3、4项，仅保留第2项，得到：
(2-2)
事实上，SMy拱脚的固端弯矩）是不能忽略的。.对荷载孔而言，被忽略去的的数值常比保留项42：7；的数值还大。
由于2：法忽略了项，采用了结点转角&只与本结点水平位移4成正比的计算公
式，即式(2-2)。但是由结点变位影响线可知，在与结点相邻的左、右两孔中，结点转角^与水平位移\不是一种正比为系。因此，S法按式（2-2)计算转角，就不可能符合实际，甚至在靠近结点作用荷载时，连符号都是相反的。
研究表明，在一般情况下，结点水平位移对拱、墩内力的影响要大一些，对结点转角的影响在数值上相对小一些，但绝不能忽略。第一种连拱简化计算忽略了结点转角的影响，带来了较大的计算误差。I：法注意了结点转角的影响，为了得出简单的计算公式，采用了不正确的转角公式，从而降低了拱、墩内力的计算精度。由于结点转角对墩顶和拱脚截面内力影响更为直接，因此这些截面内力的计算误差就比其他截面更大一些。
3.第三种连拱简化计算法——换算刚度法
换算刚度法以任意多孔连拱为研究对象，可用于跨径不等、桥墩不同、孔数不限的一般情况，它同时考虑了结点水平位移和转角的影响。在计算两铰连拱时，解答是精确的;在计算无铰连拱时，解答是近似的。目前换算刚度采用精确的计算公式，其计算结果已经非常接近精确解。
图2-2a)所示任意多孔连拱，设荷载作用在第/?孔，荷载孔r以左有a孔（拱、墩编号自左
算起），荷载孔/?以右有6孔（拱、墩编号自右算起）。换算刚度法是将荷载孔以左的a孔拱墩结构以换算墩4代替，而将荷载孔以右的6孔拱墩结构以换算墩B代替[图2-2b)所示]，使第/?孔左右任何荷载时，基本结构[图2-2b)]中的结点与原结构[图2-2a)]的结点a、6具有相同的变位。则求解图2-2a)所示的多孔连拱的高次超静定问题，就变成为求解图2-2b)所示的单跨拱的问题。换算墩的换算刚度包括换算抗推刚度、换算相干系数和换算抗弯刚度。为了保证基本结构的结点4J与原结构的结点a、6具有相同的变位，换算墩46)的换算刚度，应符合下列关系：
(1)换算抗推刚度、，a()=左边a孔结构（右边6孔结构）的抗推刚度。
(2)换算相干系数7Va(Tb，6)=左边a孔结构（右边6孔结构）的相干系数。
(3)换算抗弯刚度、，a(SB，J=左边a孔结构（右边6孔结构）的抗弯刚度。
图2-2换算刚度法的原结构域基本结构
本文研究的悬链线无铰拱弹性常数的计算公式为：
拱的抗推刚度
（2-3)
拱的相干系数
（2-4)
拱的抗弯刚度
（2-5)
拱的传递抗弯刚度
（2-6)
上式中的系数心、均可由文献[12]表2-1查得。
桥墩的抗推刚度$、相干系数〒及抗弯刚度^的计算公式为：
(2-7)
(2-8)
(2-9)
上式中、512、522均可由文献[13]表3-4查得。
第《号墩的换算墩的换算刚度为：
(2-10)
(2-11)
(2-12)
其中（2-13)
(2-14)
(2-15)
式中：Ka、Ta、Sa、CSa——第a孔拱的抗推刚度、相干系数、抗弯刚度、传递抗弯刚度；
——a-1号墩（换算墩）的换算抗推刚度、换算相干系数、换算抗弯刚度。
求出换算刚度后，由结构力学基本原理及叠加原理可得拱圈中推力//，为:
(2-16)
式中:心、‘一U两换算墩的换算抗推刚度（图2-2b);
A——A=为荷载孔拱圈抗推刚度；
HFr——荷载孔按固定拱计算的水平力。
拱顶、1/4截面及任意截面的弯矩Md、M+及乾，为相应固定拱弯矩<、财〖/4及M〖加上连 拱作用所引起的拱中弯矩。艮h
(2-17)
(2-18)
(2-19)
式中：MdF、——拱顶、1/4截面及任意截面的固定拱弯矩；
——1/4截面及任意截面至拱顶的竖直距离。
换算刚度法有精度较高的连拱等代荷载和相应的影响线面积可供利用，大大简化了连拱计算，在采用换算刚度法计算时，完全可以保证拱、墩内力的计算精度。
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