变压器铁心剩磁估量

电力变压器空载合闸时，会因铁心的饱和出现励磁涌流，其励磁涌流可为变压器额定电流的若干倍。随着电力变压器容量的增加，空载合闸励磁涌流将变得更大，空载合闸励磁涌流对系统运行、设备安全和保护动作都会产生一定的影响，甚至会产生严重的后果。

目前，已有多种技术方法用于抑制变压器的空载合闸励磁涌流，如：在变压器的低压侧加装电容器、内插电阻和同步关合技术等方法。除了同步关合技术方法以外，其他方法都增加了设备投资费用和操作的复杂性。同步关合技术的核心是根据分闸后铁心中的剩磁确定合闸时刻。只要合闸时刻，能避免变压器铁心磁通的饱和，就可以有效地抑制变压器的空载合闸励磁涌流。

预估变压器分闸后铁心中的剩磁是实现同步关合技术的关键。提到了多种关于剩磁或磁场的经典计算模型或方法，包括Preisach模型、Product模型、Stoner-Wohlfarth模型。但是以上模型计算方法都涉及部分不可直接测量的参数，故在变压器铁心剩磁的具体预估中实用性不大。

为了使变压器铁心剩磁的预估达到工程实用性，可以将变压器铁心剩磁与变压器分闸时刻的电流幅值和相角关联起来，只要获取到变压器分闸时刻的电流幅值和相角与变压器铁心剩磁的关系特性，则依据变压器分闸时刻的电流幅值和相角就能预估变压器的铁心剩磁。要获取此关系特性，可就变压器进行空投试验，或依据变压器的空载合闸运行，记录不同的分闸时刻电流幅值和相角，测量不同分闸时刻电流幅值和相角下的变压器铁心剩磁。

随着记录和测量数据的丰富和完善，变压器分闸时刻的电流幅值和相角与变压器铁心剩磁的关系特性将更加易于获取。

变压器分闸后铁心中的剩磁通常可由专有仪器（如磁通计WB-1）进行测量，但因测量的复杂性，很难在变压器运行现场测量。但实际工程中，在了解变压器空载合闸角的前提下，利用变压器空载合闸后在变压器一次侧检测到的电压电流数据，寻找变压器的铁心饱和时刻，就可以估量变压器分闸后铁心中的剩磁。

1变压器空载合闸的暂态过程以单相变压器为例来分析变压器空载合闸的暂态过程。变压器一次侧的输入电压为在变压器空载合闸时刻电感，在忽略一次侧绕组的漏感情况下，L近似为变压器的励磁电感；i为励磁电流。

考虑到变压器空载合闸时刻的变压器励磁电在变压器铁心饱和前，可得励磁磁通为剩磁‘（t）可表示为由于变压器暂态磁通分量和铁心剩磁的作用，在多种合闸情况下变压器铁心内的总磁通会偏向时间轴一侧，即一侧的变压器磁通会增加很大。当变压器磁通增加到使变压器铁心饱和时，变压器将出现励磁涌流。

2变压器铁心剩磁的估计2.1剩磁初值估计在变压器铁心出现饱和的时刻，变压器磁通可称为变压器饱和磁通，并可表示为对于一个铁心材料和结构确定的变压器，当铁心未饱和时，可将R和L认为常数；当铁心出现饱和时，可将饱和磁通‘近似认作为一个定值。在变压器的R和L、饱和磁通’、变压器空载合闸角a铁心饱和时刻ts都已确定的基础上，依据式（7）变压器铁心的剩磁初值可估计为=，变压器绕组电阻为于一次绕组电阻值R；Pk为变压器的负载损耗，kW.PkU2N由于电流有效值小，故合闸时变压器一次绕组电阻的分压作用可以忽略，并结合本变压器的结构特点，可取一次绕组电阻值R通过给出方法，得到铁心磁路饱和前绕组的电感I1.130845H；铁心磁路饱和时间ts0.00554s.由于该实验用变压器的铁心是由0.28~0.35mm冷轧取向电工硅钢片制成的。其铁心饱和磁通按中间值进行计算所以有代入以上已知参数，计算得本次合闸前铁心内3.2剩磁-分闸角模型60组铁心磁路达到饱和的实验波形数据，经过分析计算后得出在不同分闸角时的铁心剩磁。本次动模实验总共录制了上百组波形数据。实验中有少部分数据对应的铁心磁路没有饱和，本文提出的剩磁估算方法可知，根据这部分数据不能计算合闸前铁心的初始剩磁。

剩磁与分闸电压相角之间的关系曲线见。

表1不同分闸角时的铁心剩磁估量值序号-分闸参数/（。）计算剩磁/Wb序号-分闸参数/（。）计算剩磁/Wb电压相角电流相角电压相角电流相角电压相角/（°）剩磁与分闸电压相角的关系3.3分闸前电流幅值对剩磁的影响根据可知，在同一分闸角时若电流大小不同、断电瞬间变压器铁心所在的磁滞回线不同，同一分闸角断电时铁心内的剩磁是不一样的。

实验时还分别对5个电流峰值下的多次实验录波，并选择分闸电压相角为40.、70°和150°附近的波形数据进行分析，得到分闸点对应的铁心剩磁，计算结果见表2.电流幅值与铁心剩磁的关系见。

表2不同电流幅值下的剩磁估量值电流幅值/A剩磁估算值/Wb电压相角40.电压相角70.电压相角电流峰值与铁心剩磁关系可见，在同样的分闸角时，若变压器切除电力系统前绕组电流越大，铁心内的剩磁越大。

3.4关于三相变压器剩磁估量的讨论虽然三相变压器有多种形式的铁心结构，但本文提出的剩磁估量方法可用于三相变压器中的每相剩磁估量。由于三相变压器分闸前的三相电压（或三相电流）之间的相角确定（互差120.），可依据三相变压器中每相的剩磁估量和分闸前的三相电压（或三相电流）相角，获得三相变压器分闸角与铁心剩磁的关系。

4结论本文提出了一种变压器铁心剩磁估计的方法。

依据变压器空载合闸后在变压器原边检测到的电压电流数据和空载合闸角，寻找变压器的铁心饱和时刻，该方法可以估计变压器分闸后铁心中的剩磁。

通过实验室物理模型，就变压器空载合闸进行了大量的实验，对变压器铁心剩磁给予了估计。基于变压器铁心剩磁估计的结果，获取了变压器分闸角与变压器铁心剩磁的关系特性。实验数据说明了本方法的合理性，获取的变压器变压器分闸角与变压器铁心剩磁的关系特性可以为制定合闸策略提供依据。