有效减少了对称稀疏矩阵的带宽

对于平面问题，每个结点处有两个位移分量，所以自由度为；对于三维问题，每个结点处有三个位移分量，自由度为2。利用带形矩阵的特点以及矩阵的对称性，在计算机中可以只存贮上半带或下半带的元素，这种存贮方式叫做半带存贮。半带宽的值愈小，则存贮量愈少。半带宽决定于同单元内结点编号的大差值与结点编号的编排方式有关，在同一网格中，如果采用不同方式来编排结点编号，则相应的半带宽也不同。因此对生成的网格进行结点编号优化、降低同一个单元内的结点编号差是有限元网格生成所应考虑的一个重要环节，是提高方程求解效率的一个重要手段。

改善有限元的结点编号可以减少带宽，从而减少内存的消耗，减少计算时间，提高计算速度。本文用一种新的结点重编号算法对铝型材模具网格结点编号进行了优化，减少了有限元带宽。

本文阐述了一种新的自动结点重编号算法，这是一种改进的方法。利用该算法编制的程序对三维四结点四面体单元和三维八结点六面体单元进行了优化，有效减少了对称稀疏矩阵的带宽。

该方法是根据结点相邻单元结点编号总和除以相邻单元总数来对结点重新编号的。具体算法如下：求各个结点的相邻单元结点编号总和（含该结点本身）。