函数变压器的设计及误差分析

哈尔滨理工大学学报文礞编号：10072妨00於2函数变压器的设计及误差分析邓辉宇1，付强1，苏宝库1，曾鸣21.哈尔滨工业大学控制工程系黑龙江，哈尔滨1512.哈尔滨理工大学计算机与控制学院，醣说0压器的设计和实现，对这个方案的王作原理进行介绍，通过详细计算，对此方案产生的误差进行分析，并给出减小误差的方法，文巧标巧码：At1引言随着惯性技术的发展，巧性元件和惯性导航系统的精度不断提篼，它们的测试设备精度也要相应地提篼，转台作为种重要的惯性测试设备，角位置测量系统测角系统是测试转台中关键的系统，角位置误差直接影响测巧结果的精度，在鉴幅型角位移测量中对精度影响大的是数模变换电路，其中函数变压器提供的两路正弦波激磁电压的频率和相位是相同的，其幅值按正弦和矣弦规律变化。国外在1974年应用离散正弦转换DST和离散余弦转换D实现正余弦变化w，但Kashef和Hab化i和Hou发现DT从高阶系数向低阶系数转换比较复杂，实现困难。在1994年提出用二阶递推滤波来解决计其0，结构简单并有规律，适于实时应用。与此同时山口和〔6山采巧时间推算法计巧8了和￡了，极大巧少计算时间。在国外，函数变压器也可采用/八转换，传统的/转换是采用电流电压转换，而采用新技术的调整电流直接转换网络就可W输出满足要求的模拟信号并且易于实现Pl.同时还可W采用H进制D/A转换Pl，对于电源有波动的情况可保持较高的精度，在电路中采用寄生电容和OS晶体管，减少了转换时间并易于实现所巧度。国内在70年代制作的函数变压器都是由分立元件组成，操作复杂且体积大，可靠性。稳定性、稳定度和准确度较差。但近年来随着大规模集成电路技术的发展，逐渐采用集成芯片来完成此功能14.

采用料单片机来控制产生各种波形生产性能稳定度更高的函数变压器已成为可能。在不使用5某合，由￡01来实现，信号脉冲作为扫描时钟，经D4040计数后形成地址扫描码，使EPRO地址连作者巧々：邓辉宇1971男，哈尔滨工业大学博±研究生。

续变化，并连续输出预先设定的正弦函数值6，或正余弦函数值的运算计由计算机完成，也可由6尸01构成困数表格完成，后者可咸轻计算化的负担，与单片机接口时后者的优巧性更为突出1气2鉴幅型测角原理转台系统中般采用旋转变压巧和圆感应同步巧组成粗巧双通道角位置测童系统，般采用忠应同步器分段绕组澈磁，由连续绕组输出的鉴语方式町整个电路由放大器，口巧电路、数巧转换器、逻巧控巧电路等组成。数模转换器包括电子开关、函数变压巧。当定子绕组加《交化励巧电压，巧应同步器输人为式中：为定子励磁电压的大福值06为巧踪01的角度；《为激磁电压角频率。

转子感应电势经前置放大器和数模转换器输出的电势为式中：《，为转子与定子之间的巧合系巧0为转子与定子相对位移的角度表示里。

当感应同步器的转子和定子处于相对平巧位置时，0，=06=化转子移动个位里后，0=01么0化，则0屯，旁0扣所6化这个巧应电势的大小，反映着励巧电压与机械位置的角度表示量有误差，巧为误差电压。测角系统根据这个误差电压的大小，完成两个功能；产生个等于么0的么04去校正励巧电压的巧值，使0，=012重新让转子输出的电势6=显示计数器把机械位移量么0记录下来，并加料数字显示。

3函数变压器的设计数模转换由函数变压器巧现，由口巧电路输出的计数化冲通过变换计数巧进行控制实现两相绕组输出的电压按s0￠，∞s0￠规律变化。由于目前采用3说对极的应同步巧，可巧《l.机械角巧，系统要求分辨率为化36，控制信号的0在相应于周巧的范围内必须分为1等分。仔细研究周期的励磁电压波形后见图1，可看出，不论是正弦绕组还是余弦绕组，在矿~1撕。与180°~3说°两段变化规律是_致的，只是饭性相反而已，可将0°~360°的个周期7分成两为前极巧，化0°~360°称为后极巧。由于在前后两个极巧中，励巧电压巧值的变化规律相同，仅仅是极性相反，所切就有可能将前极距中的控制规律应用到后极巧中去。也就是说，将0°?180°的段分成5000等分，然后使180°~3饼°后极距中励磁电压的变化与前极距相同见图2.再用极距巧别线路，去识别转子是在前极距还是在后极距。这样电》2化后面巧电压波形田田巧电旺波形田子开关的通道就可减少半，而不改变系统分辨能力和测情度。

往函数变压器采用运算放大器的比例运算，利用数学公式简化后，采用十进制的四级运算放大器实现5000等分，第级是化1°当量的个正余弦函数变压器，输出的两路电压值为31心4￡和巧5如，其中0=36/=化15，第二级、第=级和第四级分别为化1.1.和。1°当呈的两个正切函数变压器，其输出的画数电压值与原端输人电压值之比为tanB0，tany和化ntu，其中ク=1.8.，y=化18.a；占==D=O，l，9.电角度0电可由a，占0，y和D扣4部分表示为根据吉角画数公式，可得0电=8￡牛占口给出级5山/1￡、。5线路如图3所示。运算放大器1和模拟开关、电阻《，~，及，组成油10￡发生器。运算放大器1接成比例放大器形式，函数电阻值按下式选取卓=8山0.

及2武4反6两个运算放大器和模拟开关、或口、电阻及7~及，及组成840￡发生器。为了实现80波形，当数字为3、4、5时，必须梅对应的∞sk值倒相次，运算放大器3巧是为此设置的。为了完成此函数变压器的功能，巧74个模拟开关，80多个电阻，为了巧少误差，巧要采用巧益高，漂移小的运算放大器和篼巧度电阻。采用晶体管作为模拟开关，具有开关压降。在断开状态呈高阻抗，接近理想开关，但寻通状态电阻不为寒，存在着开关压降U，它巧基极电流的增大而减小，随负载电流的巧大而加。在负载情况下，负载电流流过画数变压器引起了输出阻抗压巧，也导致了函数误差；电路的函巧值主要由反馈电阻及，与输人电阻之比决定，当选用电阻有误差时，会导致函数误差。可见，选用电阻与运算放大器组成的西数变压巧，误差较大而且电路也比较巧琐。

本文设计的函数变压器采用AD7535D/A转换芯片和EPRO2764芯片共同实现见图4，由于sin0fe和∞s0￠在炉18№值分别为O~l，和l~l，所レッ采用两极运算放大器组成的模拟电压输出电路，从U，运算放大器Ft点输出的为双极性模拟电压，AD7535的输人为在四象限工作方式下的数字S码，在偏移码的全范围内对应于双极性模拟电压输出，该接口电路输出的模拟电压为式中1/，为参考电压；为输入数宇量。

每个八07535数宇量由两个6口01芯片提供数字量输入如表1.本文采用的2764是种容星为8K：8的EPRO，它有13条地址引脚A，：~AJ，8条数据引脚D7Do，地址输入端An~用来输人存储单元的地址。EPRO中存储的为正弦波巧值巧字码是AD7535对应的输人数字量，个计数脉冲对应个巧量。存储单元的数据通过编程器输人。经口化电路输出计数脉冲从6，[的地址引脚输入，使存储单元的数据从数据引脚输出，控制AD7535的输出，则从D/A转换器输出的电压按sin0电，os6电规律的变化。

巧调电巧的函数变压器误差分析1剩余电压由于函数变压器两相参数存在差异，所有可能出现两相相位不同的情况，如设双极性输出/的关系数字量输人14位双极性棋抵电压输出，=201式中么0电为两相电压间的相位差。Usot6口[叫曲而0化3白电式90为变量，除0=，芋，这4个特殊角度外，对其它0，无论如何改变6，总不为零。令0=0，求得剩余电压为6=_么0电3剩余电压虽不直接导致误差，但却使测试系统的分辨率下降。

分段绕组两相电压存在巧值误差和函数关系不准式中：ao为相相对B相有零位误差，即相邻正交误差；e为公相相对心相有幅值误差，即相邻巧值误显然，使上式为零时测得可知变量0不会等于转角0其中包括变换误差么￡。在内，设0，上式为巧，即略去二次《上微量，得感应同步器的相邻幅值误差和相邻正交误差是可レッ靠调整电源的参数来补偿的，只要使电源的幅值误差和正交误差与感应同步器的两个相应的误差大小样，符号相厉即可。但是在不同极下这两个误差未必相同，所能补偿的只是它们的恒定成分。

电压失真是由函数变压器引起的，且分段绕组两相的失真存在的差异，设差异部分力。U将式3代入式2，得这时，当0=0化时存在剩余电压为可见，当从感应同步器输出信号时，有二次和次谐波，需采取滤波电路消除。

函数变压器自身的误差函数变压器中0/转换器为14位，0/转换器的误差可分两部分发//，即19式中e，为固有误差，包括失调、增益误差和线性误差。失调误差力±化097FSR，增益误差为±0.06fSR，线性误差为±0.024a民。失调误差和增益误差可レッ用线路来补偿，补偿方法化当参考电源为5V时，失调的调整可在正满度处进行，即将各位关断，调整电位器《3，使运放输出为化增益调整可输出全1码，调整电位器Rn，使运放输出为4.9998V.eD巧包括温漂精度随温度变化的漂移，时漂长时间工作漂移及电源电压变化引起的误差。温漂的误差为实验室是在恒温状态下，电源电压变化引起的误差为±0.048FS民，时漂误差为±0.01巧R，则总误差为由于两相绕组输出的电压按5山0电，巧80规律的变化，04变化的方向是使0电趋近于0，重新使误差信号。

趋近于零，直至低于口槛电平，系统达到平衡。本方案采用14位0/，则有效位为之3，14的大小主要决定于5山01?0屯；误差为式中：6为变换计数对应的理想函数值6为从/八转换巧输出的实际数值。

出口槛电压的脉冲数较小，理想函数值与从/八转换器输出的实际函数值误差较大；当填充脉冲较多时，理想函巧值与实际输出值误差很小，拟合巧况良好，误差可忽略不计，误差值。

对于这种巧况，采用调整0椎电压的放大倍数来巧小函数值的误差。

填充化冲巧误差分配情况巧想函数值2.5巧7化的实际函巧值童化误差值％1.的8巧9本文讨论了函数变压器的原理和设计过程，采用AD7535苍片制作的函数变压器，结巧简单，通过在满角系统中的实际运行，具有良好的稳定性能，而且易于实现及调巧，误差小，可靠性好，具用很好的实用价值。

考文巧：商同，刘兴荣巧伟东。种新型实用性能巧定的正巧波发生巧[巧。计量巧术，19996：21巧。6化01芯片的待巧应用口].电子工程师，1999.6：2324巧书鹰，单甘巧。种采用6《：的巧字轴角转换方法[1].火力与巧挥控巧，巧永平。岑文适巧。巧应同步巧及其巧[11.化京：国防工化出巧社，1满5巧宇，刘胜巧，苏宝库。患应同步巧鉴《角系巧静态误差分析及关电路设计。中团巧性技术学报，于巧削。巧成A和D/A转换巧应用技术。北京：国防工化出巧社，1985审巧：杨嘉祥教搜，赵洪教授编辑：王剑波