刚度

刚度

受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状、边界条件等因素以及外力的作用形式有关。分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。

刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。

工艺系统的刚度1．基本概念

刚度的一般概念是指物体或系统抵抗变形的能力。用加到物体的作用力与沿此作用力方向上产生的变形量的比值表示，即

（10-5）

式中——静刚度(N)；

——作用力（N/mm）；

——沿作用力方向的变形量（mm）。

越大，物体或系统抵抗变形能力越强，加工精度就越高。

切削加工过程中，在各种外力作用下，工艺系统各部分将在各个受力方向产生相应变形。对于工艺系统受力变形，主要研究误差敏感方向上的变形量。因此，工艺系统刚度定义为：作用于工件加工表面法线方向上的切削力与刀具在切削力作用下相对于工件在法线方向位移的比值，即

（10-6）

式中——工艺系统刚度（N/mm）；

——作用于工件加工表面法线方向上的切削力（N）；

——工艺系统总的变形量（mm）。

在上述工艺系统刚度定义中，力和变形是在静态下测定的，为工艺系统静刚度；变形量是由总切削力作用的综合结果，当引起Y方向位移超出引起的位移时（），总位移与方向相反，呈负值，此时刀架处于负刚度状态。负刚度使刀尖扎入工件表面（扎刀），还会使工件产生振动，应尽量避免，如图10-12所示。

2．工艺系统刚度的计算

工艺系统的总变形量应是各个组成环节在同一处的法向变形的叠加，即

根据刚度定义，工艺系统各组成环节的刚度为

，；；

所以工艺系统刚度一般公式为

（10-7）

式中——工艺系统总的变形量（mm）；

——工艺系统刚度（N/mm）；

——机床变形（mm）；

——机床刚度（N/mm）；

——夹具变形（mm）；

——夹具刚度（N/mm）；

——刀具变形（mm）；

——刀具刚度(N/mm)；

——工件变形(mm)；

——工件刚度(N/mm)。

公式10-7表明，已知工艺系统各组成环节的刚度，即可求得工艺系统刚度。对于工件和刀具，一般说来都是一些简单构件，可用材料力学公式近似计算，如车刀的刚度可以按悬臂梁计算，用三爪卡盘夹持工件，工件的刚度可以按悬臂梁计算，用顶尖加工细长轴，工件的刚度可以按简支梁计算等；对于机床和夹具，结构比较复杂，通常用实验法测定其刚度。