自由电子激光摇摆器辐射相对论电子自由电子激光器是一种新型的激光器，与常规激光的受激辐射原理不同，它是由相对论电子束通过摇摆器时产生的辐射。自由电子激光与常规激光相比，有一系列的优点波长连续可调，波长分布范围宽（从厘米波一直到软X射线，脉冲宽度可调，光束质量好，脉冲功率高和能量转换效率高等，因此在科学研究、医学、工业、军事等领域内具有广泛的潜在的应用前景1.自20世纪70年代自由电子激光问世以来2，国际上很多研究机构一直将其作为研究热点3，并提出了很多产生自由电子激光的方法。在这些方法中，被广泛采用并被认为*有前途的方法是让一束相对论电子束通过一个周期变化的摇摆器而产生自由电子激光本文以螺旋线圈产生的周期摇摆磁场为例，研究自由电子激光产生的机理。产生自由电子激光的。
其中A，A’为两个谐振腔反射镜，B，B’为周期性螺旋线圈构成的摇摆器，螺旋线圈的周期长度为Xw，其轴向方向设为z方向。螺旋线圈形成的摇摆磁场是横向的，在垂直于线圈轴线的x，y平面内，并按线圈的周期交替更替，写成分量形势表示为当沿轴向运动的相对论电子进入摇摆器时，根据洛伦兹定律5电子的运动满足下列方程对值，和1是决定电子运动行为的总电场和总磁场。仅考虑磁场作用，将（2式写成分量形式，其中vWyM分别是速度在三个坐标轴上的分量求解方程（3，可以得到电子在摇摆场中的速度分量vx=.BwCOS（kwvzt）进一步求解方程（4，得到电子的运动方程x=――BwSinz电子在螺旋线圈构成的摇摆磁场中沿螺旋线轨道运动，并且其螺距为由于电子做螺距为Xw的螺旋运动，因此电子每隔Xw就会产生一个辐射。电子在摇摆场中产生辐射的过程如所示电子在螵旋摇摆场中产生辐射示意图电子沿z轴螺旋前进，在A位置产生一个辐射。在电子前进一个螺距Xw的时间段内，该辐射传播了7CXw/vz的距离。同时，电子在B点又会产生了一个辐射。当A，B，点发出的电磁波辐射的波程差等于波长的整数倍时，即就会产生相长干涉，使电子发出的辐射得到放大。X为发射波波长，0为外观察角，C为光速。
将（4式两边分别取平方再相加，可求出vz和v的数值关系。
其中3w=e‘Bw是一个无量纲的参数，只与摇摆器的参数有关。（7式是在1/Y2>>1的前提下得出的，这个条件自由电子激光产生的过程中一般都是满足的。将（7式代入（6式，并取n=1可得到辐射波的波长在推动（8式的过程中，认为e角很小。由此可以看出，改变摇摆场的周期长度Xw，改变磁场的磁场强度Bw或者改变入射电子束的能量都可以做到改变出射波波长，从而实现波长调谐的目的。当0=0时，运动的电子就会在摇摆器轴向上产生辐射，经过谐振腔的反射和与摇摆场的相互作用，满足一定的位相匹配条件，辐射就会得到加强，从而达到输出自由电子激光的目的。
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