星载GPS载波相位相对定轨方法研究

星载载波相位相对定轨方法研究胡国荣1，欧吉坤2，崔伟宏（1.中国科学院遥感应用研究所，北京1001012.中国科学院测量与地球物理研究所，湖北武汉430077）星载GPS精密定轨的基本观测量为载波相位观测值，针对低轨卫星星载GPS的特点，给出了一种适合于星载GPS载波相位相对定轨的模糊度解算方法，及模糊度解算准确程度的检验方法。该方法应用于TOPEX/POSEIDON卫星星载GPS实测数据，可得到分米级的定轨精度。

1引言GPS有全天候、高精度、连续观测的优点，被越来越多地装载在用于遥感、气象和海洋测高等应用的低轨卫星上。由于这类卫星轨道高度约为450―900km，受地球引力、大气阻力等影响很大，其动力学模型很难准确模拟，利用星载GPS精密定轨，可以取代已不能满足许多高精度应用对卫星轨道需要的常规地面跟踪技术的动力法定轨数据处理表明，利用星载GPS定轨，低轨卫星的径向轨道精度可达厘米级，这为卫星遥感学、全球海洋学和全球气象学研究提供了准确的数据处理基准。

GPS载波相位观测值的精度比伪距观测值好100多倍，因此，载波相位观测值就成为低轨卫星星载GPS精密定轨的基本观测量。载波相位相对定轨方法，即低轨卫星上的接收机与地面基准站（如IGSGPS永久站）接收机的同步载波相位观测值形成动态基线，已知基准站三维位置来确定低轨卫星轨道位置。该方法可以削弱或消除GPS卫星钟差、星历误差的影响，而且不受通常的动力法定轨中大气阻力等不确定性的影响，与通常的动力法相比有显著优点。本文针对星载GPS的特点，首先介绍了载波相位相对定轨方法的基本原理，然后给出了一种适合于星载GPS载波相位相对定轨的模糊度解算方法，以及模糊度解算准确程度的检验方法，*后利用TOPEX/POSEIDON卫星星载GPS实测数据验证了该方法的有效性和精度。

2载波相位相对定轨方法星载GPS接收机接收的GPS卫星信号不受对流层延迟影响，并假定电离层延迟可利用较好的模型或方法进行改正而地面基准站接收机为双频GPS接收机，电离层延迟可以得到很好地改正[5，6]，对流层延迟可采用适当的改正模型进行改正[7].由于为后处理定轨，可利用精密星历（精度为10―30cm），从而可削弱GPS卫星星历误差和SA的影响。

以L1载波相位观测值为例，设地面基准站接收机与低轨卫星星载接收机在t时刻共视了GPS卫星j，k，已知地面基准站坐标和低轨卫星近似位置），则可得线性化双差观测方程为式中，λ为L1载波相位波长x=（δX为低轨卫星三维轨道位置改正数为中国科学院遥感应用研究所博士后。主要从事于星载GPS低轨卫星定轨研究，以及GPS/GLONASS理论与应用和3S集成应用研究。

遥感学报）分别为第j，k颗GPS卫星的三维轨道位置为双差模糊度ΔΔΥ=ΔΔΥ包括双差载波相位观测值误差和线性展开误差。

若同时共视m颗卫星，则可形成m1个类似的（1）式，联合写为此时，未知数个数为3m1，即3个低轨卫星轨道位置参数，m1个模糊度参数。由于m1≤3m1，即方程个数少于未知数个数，因此，一个历元解不出低轨卫星三维轨道位置参数，必须连续几个历元锁定这m颗卫星。若连续锁定n个历元，则可形成n×（m1）个双差观测方程，未知数个数为3n（m1），为了得到确定解，必须满足历元共视了这m颗卫星，足以确定出这n个历元的三维轨道位置，其双差观测值的权阵为P，则由*小二乘法可解得单位权中误差估值为未知数中误差估值为式中，Q为N中的第i个对角线元素。

3载波相位模糊度解算方法由于整周模糊度解算的前提条件是，影响整周模糊度解算的各类误差必须消除到足够小波相位相对定轨时，低轨卫星与地面基准站的距离为几百至上千公里，虽然星载GPS接收机与地面基准站接收机有些误差具有一定的相关性，但由于星载GPS载波相位观测值中的各类误差很难消除到足够小，例如多路径误差很难模型化，以及星载GPS观测值经电离层延迟改正模型改正后的残差，这些未能消除的误差破坏了整周模糊度的整数特性。为此，我们采用Sigma方法尽可能解算整周模糊度其基本原理如下设模糊度参数的实数解为N及其中误差σN，而且若σ=y.如果满足以下条件，则将模糊度参数归整到*近的整数）至少包含一个整数）至多包含一个整数。

其中，k，l，y为根据实际情况设定的值，对每个实数模糊度进行判断，直到没有更多的模糊度参数归整为止。如上所述，未能消除的误差影响了模糊度的整数特性，利用该方法求解整周模糊度，实际上是直接用实数模糊度的估计精度建立搜索空间，大的模糊度满足不了上述条件，则不将其归整到*近的整数，解算为实数σ小的模糊度在满足上述条件下则将其归整到*近的整数。后续的应用实例表明，利用该方法将部分或全部模糊度参数解算为整周模糊度，定轨精度明显比实数模糊度解精度高。

为了检验模糊度解算的准确程度，我们在解算模糊度的过程中作如下检验（1）Ratio值检验通过检验模糊度固定前后平差的σ之商来判断即其中，F为一类错误的概率α下的检验值，m为双差观测值个数，n为不包括已固定模糊度参数在内的未知参数个数，n为已固定模糊度参数的个数（2）重复性检验若无周跳发生，正确的模糊度在某一时段内应是相等或相差很小，即具有重复性，因此，我们可利用上述方法将某一时段一分为二分别解算，比较连续观测GPS卫星的模糊度来检验模遥感学报糊度解算的正确性（3）模糊度闭合差检验如图1，当星载GPS接收机（f）同时与两个地面基准站GPS接收机（g1，g2）进行相对定轨时，则有如下关系式式中，双差模糊度指向同样的卫星对，而两个地面站之间的双差模糊度ΔΔN可以认为是已知的。当然，由于地面基准站与星载GPS接收机所受误差源消除的程度不一样，上式不一定完全相等，这时，我们可以设计一个门限值ε，建立如下模糊度闭合差检验判断条件，该检验条件可推广到多个地面基准站相对定轨情形4实测数据分析卫星上GPS接收机（GPS/DR）的L1载波相位观测值与IGS地面站进行相对定轨。T/P星载GPS接收机相位采样率为1s，地面站GPS接收机载波相位采样率为30s，因此，形成双差后，历元间隔为30s.T/P卫星轨道高度为1336km左右，因此，T/P星载GPS接收机的载波相位观测值中，对流层和电离层影响可忽略不计，仅顾及地面站对流层和电离层对载波相位观测值的影响，采用Saastamoinen对流层改正模型[7]，气象参数采用标准大气参数，以及Bernese软件中求得的电离层模型对地面站载波相位观测数据进行改正[9]，地面基准站的接收机天线相位中心的位置为已知，T/P卫星的初始轨道位置可由直接法解或基于直接法的线性化迭代法得出星历采用精密星历。基于上述方法，我们作如下分析4.1模糊度参数为实数解和采用Sigma方法解相对定轨精度的比较以台湾站为例，模糊度参数为实数解和采用Sigma方法解，部分历元相对定轨精度如表1.其中采用Sigma方法解时，模糊度归整所对应的卫星为时元/sSigma方法解整周模糊度整周模糊度实数解胡国荣等星载GPS载波相位相对定轨方法研究SV22、SV23，RSS为三维轨道位置误差。可见模糊度参数采用Sigma方法将部分模糊度解算为整数后，相对定轨的精度明显提高，三维轨道位置精度为分米级。

4.2载波相位相对定轨模糊度闭合差检验我们以台湾站（TAIWAN）和上海站（SHAO）为例，对013600―014730这一时段内连续观测的6颗卫星的双差模糊度进行闭合差检验，解算时均以19号卫星为双差观测值的参考卫星，采用Sigma方法解，其检验结果如表2，其中，N的下标表示卫星对。由表2可见，在不同的动态基线中，同一卫星对双差模糊度有的已解算为整数，有的仍为实数解，模糊度闭合差基本在1―2周范围内。

（周）动态基线双差模糊度闭合差5结论与讨论本文从理论和实例分析两方面探讨了星载GPS载波相位相对定轨的方法。正确确定整周模糊度是获得高精度定位定轨的必要条件，针对星载GPS的特点，采用Sigma解算模糊度三维轨道位置精度可达分米级。

由表2的模糊度闭合差可见，模糊度解算的精度有待于进一步提高。此外，本文实测数据采用的是1336km高度的T/P卫星星载GPS数据，可以认为不受电离层和对流层延迟影响，同时由于其接收机质量好，而且采用的是精密星历，因此，其定轨精度比较高。对于轨道高度为600km以下的低轨卫星，这些方法完全适用，但其定轨精度取决于星载GPS接收机质量及其电离层延迟改正模型的精度，有待进一步研究。

值得一提的是，由于低轨卫星相对于地面站以每秒数公里的速度运行，星载GPS与地面站形成相对定轨的弧段有限，但随着近几年人们对GPS/GLONASS组合导航定位系统的研究开发[10]，如欧洲空间局即将发射的GOCE（重力场和静态洋流探索）卫星，将载有一台GPS/GLONASS接收机GPS载波相位相对定轨的前景将越来越开阔。

摄影测量与遥感[M].北京测绘出版社。1996.]GPS低轨卫星定轨理论研究[D].博士学位论文，中国科学院测量与地球物理研究所，1999.]军。GPS卫星测量原理与应用[M].北京测绘出版社，1994.]全球定位系统原理及其应用[M].北京测绘出版社，1993.]遥感学报胡国荣等星载GPS载波相位相对定轨方法研究