GPS非差相位精密单点定位技术探讨

GPS非差相位精密单点定位技术探讨刘经南1叶世榕2（武汉大学校长办公室，武汉市珞珈山，430072）（2武汉大学GPS工程技术研宄中心，武汉市珞喻路129号，430079）直接内插IGS卫星精密星历的方法代替利用IGS跟踪站进行轨道精化方法计算卫星轨道参数，对现有精密单点定位计算方法进行了简化使之更具有实用性。*后利用自主研发的精密非差单点定位软件计算和分析了实测数据。计算结果表明，经过大约15min的初始化后，非差相位单历元的定位结果精确度在X、Y、Z方向上均优于20cm.中图法分类号：228.在过去的10年里，GPS技术在大地测量领域得到广泛应用，从全球板块地壳运动监测、区域性的高等级控制网、城市差分连续运行系统到小范围的建筑物变形监测，GPS都扮演着重要的角色。在这些应用中，一般都采用GPS相对定位的作业方式，通过组成双差观测值消除接收机钟差、卫星钟差等公共误差及削弱对流层延迟、电离层延迟等相关性强的误差影响，来达到提高精度的目的。这种作业方式无需考虑复杂的误差模型，具有解算模型简单、定位精度高等优势。但也存在一些不足，如作业时至少有一台接收机置于己知站上观测，影响了作业效率，提高了作业成本。另外，随着距离的加，对流层延迟、电离层延迟等误差的相关性减弱，必须相应地延长观测时间，才能达到预期精度。是否有新的作业方式，能克服GPS相对定位的这些缺点呢，1997年，美国喷气推进实验室（JPL）的Zumbeger等人提出了一种有效的解决方案，即非差精密单点定位方法。

他们利用此方法处理单机静态观测一天的数据，其内符合精度在水平方向为几个mm，高程方向为几个cm；处理全球动态数据的内符合精度在水平方向约为8cm，高程方向约为20cmT（4）值减去概略理论计算值得到的常数项；X（i）为待估计参数；x、y、z为三维位置参数；S为接收机钟差参数；Prop为对流层延迟参数；为整周未知数参数，j=1，2…，《。

在解算时，位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在未发生周跳或修复周跳的情况下，整周未知数当作常数处理；在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理。由于接收机钟较不稳定，且存在着明显的随机抖动，因此将接收机钟差参数当作白噪声处理；而对流层影响变化较为平缓，可以先利用Saastamonen或其他模型改正，再利用随机游走的方法估计其残余影响。单历元数据可以采用*小二乘法解算二乘法或卡尔曼滤波的方法进行解算。

1.2精密单点定位的误差改正在精密单点定位中，除了考虑电离层、对流层等误差影响外，还要考虑卫星天线相位中心偏差、固体潮、海洋负荷的影响。

1.2.1卫星天线相位中心偏差改正由于GPS卫星定轨时利用的力模型都是对应卫星质心的，因此在IGS精密星历中卫星坐标及卫星钟差都是相应于卫星质心而不是相应于卫星天线相位中心的，而GPS观测值是相应于卫星天线相位中心和接收机天线相位中心的。一般来说，卫星天线相位中心与卫星质心并不重合，在精密单点定位中，不能利用差分的方法消除或减弱其影响，因此必须考虑其改正模型。在星固系中，卫星相位中心相对于卫星质心的偏差如表1所示。

表1星固系中卫星天线相位偏差/m卫星类型2固体潮改正固体潮与海洋潮汐产生的原因相同。天体（太阳、月球）对弹性地球的引力作用，使地球固体表面产生周期性的涨落，且使地球在地心与天体的连线方向上拉长，在与连线垂直方向上趋于扁平，由和掉度相关的长期项与周期分别为0.5d和1d的周期项组成。在GPS双差相对定位中，对于短基线《100km）其影响可以不考虑，对于数千km的长基线，有几cm的误差，精密处理中需要考虑。对于精密非差单点定位，由于不能利用站间差分的方法消除，其影响在径向大约有30cm，在水平方向约有5cm，必须利用模型加以改正。

3海洋负荷改正海洋负荷对精密单点定位的影响结果与固体潮的一致，但比固体潮小一个量级。海洋负荷主要由日周期与半日周期部分组成。对于单历元，定位精度要求亚m级或24h观测时间的cm级静态定位，可以不考虑海洋负荷的影响。对于亚m级动态定位或观测时间短于24h的cm级静态定位，必须顾及海洋负荷的影响，除非测站远离海岸线2计算及结果分析2.1数据处理方法精密单点定位计算过程主要分如下几个步骤：①为了方便计算，将精密星历拟合成多项式形式；②精密星历每15min给定一个卫星钟差值，这个间隔不能满足精密单点定位要求，又由于卫星钟差的变化较快而不能直接以30s为间隔对其进行线性内插，必须利用多个IGS跟踪站GPS观测数据与精密星历估计得到30s历元间隔的卫星钟差；③利用拟合的轨道多项式及卫星钟差与用户站观测数据一起进行精密单点定位计算。

2.2数据预处理在精密单点定位中，必须先进行清除周跳和相位平滑伪距等数据预处理工作，以得到高质量的非差相位和伪距观测值。

2.2.1组合观测值修复周跳在精密单点定位中，清除非差GPS观测数据中的周跳是一项重要的工作。由于非差单点定位只有单站数据能利用，无法组成双差或三差观测值，一般消除周跳的方法如三差法、多项式拟合法并不适用。而Blewitt提出的利用双频双P码组合观测值修复周跳的方法很适合清除非差周跳5.用于清除非差周跳的GPS观测值线性组合有以下几种。

*Y；i为历元序号；1、/2分别为L1、L2的频率；Pi、P2分别为P码伪距观测值；b6为宽巷整周模糊度。

Melboume-WUbbena组合消除了电离层、对流层、钟差和计算的几何观测值的影响，而且具有较长的波长、较小的量测噪声等特点，因此适用于非差周跳的探测和修复。如果Melboume-WUbbena的RMS小于0.5宽巷波长（43cm），利用它几乎可以确定所有的宽巷周跳。在实际计算中，采用递推的方法计算每一历元值及其残差误差a：比较相邻历元b6值及其残差误差a可以判断是否发生周跳。若发生周跳，则标记出发生周跳的历元，把此历元之前的数据作为一个数据弧段，并计算其b6均值及其残差误差a从下一个历元重新开始计算探测周跳，重复上述工作直到数据结束。弧段与弧段的周跳大小岛6可以由两段之间的均值求得，并且岛6与L1和L2周跳具有如下关系：确定所有宽巷周跳Ab6后，可以利用电离层变化的平滑性特点，米用Geometry-free组合修复窄巷周跳的大小。一般是取宽巷周跳发生前的N个历元数据拟合一个多项式，再取周跳发生后的N个历元数据拟合另一个多项式，两个多项式在周跳发生历元时刻的差值可认为是窄巷周跳的大小，即可确定入1An1―入2An2的大小。再利用式（11），可求出Am、An2的值。

2利用双频观测值消除电离层延迟一般的电离层模型改正精度只有dm级，不能满足非差精密定位的要求。另外，利用站间差分消除或减弱电离层影响的方法也不适用于非差定位。由于进行精密单点定位作业一般都采用双P码双频接收机，故可利用双频观测值消除电离层延迟，其改正精度可达cm级。

3相位平滑伪距观测值伪距作为辅助观测值，在精密单点定位初始阶段仍然起主要作用，伪距观测值质量的好坏将对初始化时间、非差整周模糊度的确定产生影响。

因此，为提高伪距观测的精度，一般利用己清除了周跳的消除电离层延迟影响的相位观测数据对伪距进行平滑。

2.3结果分析在实例计算中，采用IGS精密星历，利用笔者开发的精密单点定位软件处理了位于美国夏威夷的IGS跟踪站KOKB站2000年226d的数据。

单点定位计算的观测值可采用伪距、相位平滑伪距和非差相位等多类观测值。为了比较利用不同观测值进行精密单点定位的结果，实例分别采用相位平滑伪距和非差相位观测值进行计算。利用非差相位进行精密单点计算时，为了能够更快地确定相位整周模糊度，仍然将伪距作为辅助观测值参与处理，只是非差相位观测值赋予较高的权，伪距观测值赋予较低的权。取P码伪距的观测噪声为1m，相位观测值的观测噪声为0.01周。

为了便于分析，将IGS公布的KOKB站的高精度ITRF坐标作为己知值，分别将不同观测值的定位结果与己知值进行比较。表示利用相位平滑伪距观测值计算的结果与测站己知坐标在X、Y、Z方向上的差值；表示初始阶段利用非差相位观测值计算的结果与测站己知坐标在X、Y、单历元非差相位观测值计算结果的残差中误差Z方向上的差值；表示利用非差相位观测值计算的单历元结果与测站己知坐标在X、Y、Z方向上的差值。

分析中的结果可以得出，利用相位平滑伪距观测值定位的精度只能达到m级，显然不能满足较高精度的应用需求，但是利用它能确定非差相位整周模糊度的初始值。而利用非差相位观测值定位，在初始阶段，由于相位的整周未知数无法确定，定位结果很大程度上依靠伪距观测值的质量，精度较差。但随着观测数据的不断多，可以较准确地确定整周未知数，定位的精度也显著提高。目前，以笔者的算法和软件，非差相位精密单点定位的初始化时间约为15min.初始化完成后，单历元定位结果的精度较稳定，定位结果与己知坐标在X、Y、Z方向的差均小于20cm，与己知坐标X、Y、Z方向及点位的*大差值分别为4可得，单历元定位的残差中误差在绝大部分时间均小于20cm.由结果可知，单历元的解算结果中仍然存在系统性的偏差，其原因可能是误差改正模型不够精确。对于静态情况，可以通过延长观测时间的办法部分地消除其影响，达到提高定位精度的效果。在今后的研究工作中，将精化其误差改正模型，以得到更好的定位结果。

3结论与建议利用本文描述的相位非差精密单点定位方法，单台双频双p码接收机即可在全球范围内进行精密定位。与GPS相对测量相比，此方法具有不受观测时间、观测距离限制的优点。可以预见，相位非差单点精密定位是将来GPS定位发展的一个重要方向，具有极大的应用潜力。实验结果表明，当初始化完成后，其单历元的静态定位精度在X、Y、Z方向均可优于20cm，这一精度与国际同类研究相比是一致和相当的。由于目前所考虑的误差模型不够精确，可能会给结果带来系统性误差。在今后的工作中还必须对各类误差模型进一步精化，消除其影响。另外，相对于静态定位，动态定位的观测模型及随机模型更复杂，而动态的精密单点定位技术也更具有应用价值（例如低轨卫星的定轨）因此，动态的精密单点定位技术将是以后研究的主要内容。