GPS、VLBI和SLR确定地心坐标的精度分析

和确定地心坐标的精度分析孙付平陈刚李军正朱汉泉（信息工程大学测绘学院郑州450052）（57652部队天津300140）把3种技术在并置站上的地心坐标进行了相互比较。经过偏心改正和7个参数的转换后，可获得任意2种技术地心坐标不符值的加权中误差，以此作为外符精度。可以看出，VLBI与GPS地心坐标三分量的外符精度在1cm之内，SLR与VLBI和GPS地心坐标三分量的外符精度在1～3cm之间。表明VLBI和GPS实现的地心坐标精度比SLR高一些，已达毫米级。

分类号P228GPS、VLBI和SLR是目前精度*高的3种空间大地测量技术，这3种技术实现的地心坐标的标称精度均在1～3cm之内。3种空间技术的原始观测数据由各自的数据处理中心解算出地心坐标。由于数据处理中初始方差的选择不同，单一技术所得地心坐标的标称精度只是一种内符精度，不能反映地心坐标的真正实现精度。任意2种技术实现的地心坐标之间的比较才能反映地心坐标的真正实现精度。通过2种技术的并置观测，在消除了2种坐标之间的系统差，也即把它们变换至同一参考框架后，各个并置站2种技术实现的地心坐标不符值的中误差，就反映了2种技术测定的站坐标的真正精度。Ray等（1991年）采用观测至1990年的17对VLBI和SLR并置站的地心坐标进行比较，发现两者的符合度在3cm之内。本文作者则采用观测至1996年的10多对GPS、VLBI和SLR任意两种并置站的地心坐标进行比较，根据比较结果分析了目前GPS、VLBI和SLR这3种技术实现的地心坐标的真正精度，得出了几点结论。

1数据来源VLBI地心坐标数据来自美国宇航局（NASA）哥达德航空飞行中心（GSFC）提交给国际地球自解算处理了*近17a的全球MarkⅢVLBI时间延迟和延迟率观测数据，给出了130个VLBI观测站的地心坐标和其中近100个测站的站速度。这些站地心坐标的标称精度大部分好于1cm.

SLR地心坐标数据选自美国德克萨斯大学空96L01解。这次解算处理了*近20a的全球主要激光站对LAGEOS卫星的测距数据，得到了个地面观测站的地心坐标和其中60多个测站的站速度，这些站地心坐标的标称精度大部分优于GPS地心坐标数据选自美国加州技术研究院喷气推进实施室（JPL）提交给IERS的JPL96P01解。因GPS高精度大地测量观测在90年代初才获得成功，这次解算仅处理了*近5a的GPS相位观测数据，估计了全球100多个GPS核心站的地心坐标和站速度。GPS站地心坐标的标称精度大都优于1mm.

2平差模型由于我们采用的是3种技术实现的地心坐标，在任2种技术进行比较时，需将它们转化到统一坐标系统后方可进行比较。在此我们采用了七参数转换模型测绘学院学报其中，X为源坐标原点在目标坐标系中的坐标ε为源坐标系与目标坐标系的旋转参数D为尺度参数。经过变换后加上偏心改正，可得其中，ΔX分别为2种技术测站点不一致所加的偏心改正。

如果2种技术测得的地心坐标不存在误差，理论上上式成立。然而事实上总会存在观测误差，因此（2）式不能精确成立，须加上一个由于误差影响的不符值（V），则可得平差模型的方程式其中代入2种技术的地心坐标可以解算出它们之间的7个转换参数以及2种坐标之间的不符值Z，它们具有真误差的性质。考虑得到的各点地心坐标的精度并不相同，故采用加权平差法，获得2种技术在3个坐标分量的不符值。不符值加权中误差由下式计算：该值可作为2种技术在X、Y、Z方向外部检核的量化精度，即外符精度。由于2种技术的坐标之间可能存在着历元差，因此必须将它们归算到统一历元才能进行平差计算。结合站点的站速度，其历元改正模型参见文献〔1〕。

3结果分析VLBI与SLR的比较中，我们选用SSC（GSFC）在1993.0）中17个VLBI与SLR并置站的地心坐标和站速度，结合站间的偏心数据，经改算到1996.0历元后参加计算。各并置站地心坐标及偏心数据的标称精度如表1所示。

（历元在1996.0）的12个SLR与GPS并置站的地心坐标和站速度，结合站间的偏心数据，经改算到1996.0历元参加计算。各并置站地心坐标及偏心数据的标称精度如表2所示。

VLBI与GPS的比较中，我们选用SSC（GSFC）（历元在1996.0）的12个VLBI与GPS并置站的地心坐标和站速度，结合站间的偏心数据，经改算到1996.0历元参加计算。各并置站地心坐标及偏心数据的标称精度如表3所示。

以上我们所采用的偏心数据是由其它技术测得的，与此3种技术无关，我们选用目前*新的偏心数据〔4〕，精度很高，一般优于5mm.其中VLBI技术测得的地心坐标精度大都优于1cmSLR技术测得的地心坐标精度大都优于3cm而GPS技术测得的地心坐标精度大都优于1cm.经平差计算后，我们获得的结果如表4所示。

在以上3种技术的比较中，我们都没有考虑由其它技术测得的偏心数据与这3种技术的坐标系统不一致所带来的影响，在计算中认为偏心数据就是此坐标系中的坐标差。由于转换参数ε量级，而我们所用的偏心数据都远小于100km，因此由于坐标系统不一致所带来的影响在1mm以下，对*终平差结果的影响可忽略不计。

孙付平等：GPS、VLBI和SLR确定地心坐标的精度分析测站名称SLR坐标精度（cm）偏心数据精度（cm）统计结果测站名称GPS坐标精度（cm）SLR坐标精度（cm）偏心数据精度（cm）统计结果测站名称GPS坐标精度（cm）偏心数据精度（cm）测绘学院学报3个坐标轴的分量基本都在3cm以内，因此可以认为SLR与VLBI测定地心坐标的实际精度已好于3cm.从数值上来看与SLR测定地心坐标的标称精度相当，但与VLBI技术的标称精度相比则要显得差一些。

SLR与GPS的不符值中误差在3个坐标轴的分量基本都在2cm以内，可以认为SLR与GPS测定地心坐标的实际精度也好于3cm，与SLR测定地心坐标的标称精度相当，但与GPS技术的标称精度相比则很差。

GPS与VLBI的不符值中误差在3个坐标轴的分量都在1cm以内，可以认为GPS与VLBI测定地心坐标的实际精度已好于1cm.从数值上来看与VLBI测定地心坐标的标称精度相当，而GPS技术测定地心坐标的标称精度显然过于乐观。

由以上各表给出的精度指标来看，由于目前可用的并置站有限，其中个别误差较大的站点占全部数据的比例也因此较大，由于采用其中误差作为平差取权的依据，其权不能充分小，可能会给平差结果带来一定的影响。

4结论通过对计算结果的分析，可得出两点结论：1）从3种技术确定的地心坐标的实际精度的比较来看，它们在3个坐标轴方向的加权不符值绝大部分都在2cm以内，部分不符值甚至在1cm以内，说明这3种技术各自实现的地心坐标的精度的确在1～3cm内。与国际空间数据处理中心给出的3种技术的标称（内符）精度相比，VLBI和SLR的标称（内符）精度与其真正实现精度基本一致，GPS的标称精度（1mm之内）与其真正实现精度相比则过于乐观。

2）以上计算结果作为检核3种空间技术实现的地心坐标精度的外部量化指标。经比较可以看出，VLBI与GPS的符合好于1cm，它们与SLR的符合则显得差一些。说明SLR技术实现的地心坐标的精度差一些（相对于GPS与VLBI技术而言），1孙付平。基于空间技术的现代地壳运动研究：〔博士学位论文〕。上海：中国科学院上海天文台，19942朱华统，杨元喜，吕志平。GPS坐标系统的转换。北京：测绘出版社，1994孙付平等：GPS、VLBI和SLR确定地心坐标的精度分析