WAAS系统下单频GPS用户电离层延迟改正新方法

测绘学报系统下单频用户电离层延迟改正新方法袁运斌，欧吉坤（中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量学开放实验室，湖北武汉430077）户无法正常接收电离层延迟改正信息时，如何确保其所服务区域内单频GPS用户的电离层延迟的实时改正效果，是需要进一步解决的问题。本文提出一种能够同时克服这些不足的单频电离层延迟实时改正方案，并用算例初步验证了其有效性。

1引言精确修正单频GPS用户的电离层延迟是一项困难而有意义的工作。通常GPS系统提供的参数电离层模型不能满足用户要求，电离层活动异常时效果更差[1].为消除或减弱电离层对单频用户的折射影响，不少学者作了许多有益的努力随着这一领域的深入研究，人们已认识到建立类似增强型广域差分系统（WAAS），为静、动态单频用户提供电离层延迟差分改正信息（DIDC）是处理电离层折射影响*有效的途径之一。DIDC的主要内容包括覆盖整个WAAS服务区域的电离层格网的格网点（IGP）处的垂直电离层延迟估值（GIVDE）及相应的误差信息等系统要求实时向其所服务区域内的单频GPS用户发送差分改正信息。实际中DIDC只能以一定的时间间隔DUP（数据更新期，例如5分钟等）发给用户[4].用户电离层IPP点在每个DUP时间间隔内的任一观测历元tDUP]）的电离层延迟改正值，均由同一组差分信息（即当前DUP的起始历元t所接收的））计算得到[4].研究表明，在正常条件和平静电离层区域这一方法能够满足单频用户的电离层延迟改正要求。但在用户无法正常获取电离层延迟改正信息时（如差分系统突然中断信息发送或用户步入无法正常接收差分改正信息的位置时），单频GPS接收机不能有效进行实时电离层延迟改正。尤其在电离层活动异常区域如电离层扰动条件下，实时差分改正效果将受到严重影响[4，6].这些问题在WAAS系统的实际运行中是难以避免和必须解决的，目前未见研究结果报道。

针对这种状况，本文首先从单频GPS电离层观测方程入手探讨这一问题继而通过设计能有效结合电离层延迟绝对量和相对变化量的抗差递推过程，提出一种在以上不利条件下似可有效实时改正单频GPS用户电离层延迟的方法――方案*后，报告了初步试验结果，给出了若干结论和建议。

2确定电离层延迟改正的可行性分析为简便记，假定O分别为L载波相位观测值及C/A码观测值，单频电离层延迟组合观测可记为式中，NR分别表示相应观测量中的卫星和接收机的仪器偏差量，可近似取为常量N为载波相位观测量的整周未知数ΔXX为相应观测量的噪声及其他随机性误差I为载波上的观测量的斜距电离层延迟量I为天顶电离层延迟量mf是卫星高度角的函数[8].以上各量除mf均采用长度单位。

对历元，可求（t1，t）为两相邻观测历元间电离层变化量。根据ΔI可定任意两观测历元t间的电离层变化量若不考虑噪声影响，按下式直接计算）的近似值从式（1）、式（2）可知，由于仪器偏差（S、R）和整周未知数（N）的影响，仅通过单频GPS观测数据实时有效确定绝对电离层延迟改正是不可能的，但能有效确定历元间电离层延迟变化量，这些量可体现电离层在正常或异常条件下的变化特征。

扰动条件下卫星的任一观测历元与起始历元间t的电离层延迟变化量）。比较图1和2可以看出）（含噪声影响）可有效直接反映出电离层活动变化）在平静条件下起伏平稳，在电离层活动激烈时主要表现为电离层延迟量变化增刊袁运斌等：WAAS系统下单频GPS用户电离层延迟改正新方法）的变化特征。图1和2显示，由单频观测数据计算的相对电离层延迟变化量）类似于由双频观测数据所直接计算的精确的绝对电离层延迟量）的变化趋势，差值约为一常数（其大小与起算历元t的绝对电离层延迟量I）接近）。文献[5，9]给出了类似的结果。这表明，若能为）提供精度较高的起算值，即便是一个，在不考虑周跳的条件下，可按下式为单频伪距观测量获得精度相对较高的绝对电离层延迟改正量（特别是电离层异常条件下）频观测确定的绝对电离层延迟的比较1―由双频观测数据确定的电离层延迟值2―由单频观测数据所求的电离层延迟变化频观测确定的绝对电离层延迟的比较1―由双频观测数据确定的电离层延迟值2―由单频观测数据所求的电离层延迟变化3一种新的单频GPS电离层延迟改正方法――APR方案]为电离层扰动或无正常电离层延迟改正信息时间段，t为起始观测历元，t为*近的DIDC接收历元（即WAAS*近发送DIDC的历元，如果不考虑DIDC传播时延）。由前面讨论可知，WAAS系统正常运转和正常条件下可提供高精度的电离层延迟改正信息（绝对量）而其所服务区域内的单频接收机在不利条件下也能有效提供电离层延迟变化量（相对量）。所以，一种新的单频GPS电离层延迟改正方案（称为APR考虑：]以外时段，直接利用差分信息改正电离层延迟]时段内，根据时段[t]业已获得和存储的若干的高精度差分电离层延迟改正信息和相应历元的观测数据，结合实时t]观测信息，采用如下步骤，推求实时电离层延迟改正值：（1）起算历元的选取。根据（t）中距t*近的q个正常的电离层延迟改正信息发送时段内所求的I]）选取l个高精度的电离层延迟I的个数，tji，为起算历元）。

记起算历元间平均时隔设计值为Tt为参考历元（t将时段（t）平分成个子时段各选个待选起算历元为参考历元t推求l个斜距电离层延迟值i，选取满足式（4a）的历元作为理想起算历元。由此确定l个（每个子时段分布一个）理想起算历元，记为历元集DI.

这里，med是中位数算子min为极小算子。（如何实时探测[t]时段、周跳及由[t]中动态选取[t]，限于篇幅，另文讨论）。

（2）电离层延迟变化量的确定。按式（2）求出用户接收机当前观测历元t中所选的起算历元t∈DI之间的l个斜距电离层延迟变化量（3）斜距电离层延迟*终确定值。综合（1）中所选的斜距电离层起算值I所求的斜距电离层延迟变化可以推求出历元t用户观测数据的斜距电离层延迟值选取满足（式中G为抗差因子，可根据经验和数据总体观测质量而确定，建议G=2）的k个I求平均作为斜距电离层延迟*终确定值I若记e，e分别为方案总精度、起算精度、单频接收机的观测精度，由式（5）和误差传播定律，可得上式表明，方案总精度e包括e（待求点观测精度）、e（起算历元观测精度）、的影响可通过选取多个起算历元（如k=5）得以控制采用本方案确定电离层延迟值，待求点观测精度e是e的主要影响码观测精度对于提高电离层延迟值的求解精度具有决定意义。所以，窄相关单频GPS用户采用APR方案能够取得极好的效果。

4初步试验结果与分析基于WAAS系统电离层延迟平均改正精度[4，6]，根据式（6），我们估计了方案的精度。表1列出了不考虑起算误差及起算精度分别为0.3m及0.5m时，在选取不同起算历元数和观测精度的情况下，待求点电离层延迟值的求解精度分析情况。由表1可见，选3～5个起算历元即可。由式（2）和式（4）可知，推求时间长度对精度无影响，但合理选择起算历元时隔T可减免起算值（I））可能带来的系统误差影响。表1也显示，合理选取若干个起算历元可以有效控制起算误差的影响。下面的试验观测精度e表中：k为起算历元数e和e表示起算精度分别为e增刊袁运斌等：WAAS系统下单频GPS用户电离层延迟改正新方法为验证本方案精度，选择中国域内5个IGS站构建试验网（上海站作为用户，其L1的C/A码和相位观测作为单频GPS观测量，其他各站分别为武汉、拉萨、西安、台湾，组成基准站网），利用该网某时段的观测数据，进行了初步试验分析。图3a、3b分别显示了用户不能正常获取差分电离层延迟改正信息（包括WAAS系统突然中断信息接收差分信息（T2：15∶3416∶28两种情况）时，采用APR和继续采用原有的差分信息作为内插参数为来自卫星PRN=1的单频观测信号所求的电离层延迟改正值及改正效果。比较图3可见，在无法正常获取差分电离层延迟改正信息的时段（即时段T1和T2），采用APR方案的改正效果明显优于采用以前的差分信息的改正效果在能正常获取WAAS的差分电离层延迟改正信息的时段，格网电离层模型的改正效果优于按分别显示了卫星存在扰动（时段分∶42），分别对应两类不同的短时间尺度的电离层扰动）情况下，采用APR和WAAS的格网电离层模型所提供的差分延迟改正信息为其所求的电离层延迟改正值及改正效果。比较图4可以看出在扰动条件下，采用APR的效果明显优于差分改正效果而在平静区域差分改正效果优于本文按APR的B步改正的效果。图5（a），5（b）分别显示了卫星PRN=14的差分延迟改正信息存在粗的粗差可在探测电离层扰动过程中得以定位和消除，这里暂不讨论）时两种电离层延迟改正值及改正效果的比较。由图5可以看出，APR方案具有良好的抗差性能，能够实时有效避免粗差对电离层延迟改正的影响，而差分电离层延迟对粗差的影响没有抗御能力。

必须说明，在图3至5中所有显示APR方案结果的曲线，均仅由APR的B步计算，因为基于步计算的结果和所作的曲线完全重合，所以DIDC在正常条件下的改正效果，也就是APR的改正效果。这便于表明，APR的A步使其在正常条件下保持了差分改正信息的高精度特性，而B步使APR在不利条件下具有比DIDC相对较好精度的特点。

（a）无实时差分信息时由APR和采用以前（b）无实时差分信息时由APR和采用以前的的差分信息所求的电离层延迟值的比较差分信息改正电离层延迟的效果（残差）比较1―双频观测数据计算的电离层延迟值1―差分信息的改正效果2―差分改正信息所提供的电离层延迟值2―APR方案的改正效果3―APR方案所估计的电离层延迟值（a）扰动条件下采用APR方案与采用差分（b）扰动条件下采用APR方案与采用差分信息所求的电离层延迟值的比较信息改正电离层延迟的效果（残差）比较1―双频观测数据计算的电离层延迟值1―差分信息的改正效果2―差分改正信息所提供的电离层延迟值2―APR方案的改正效果3―APR方案所估计的电离层延迟值（a）采用APR方案和受粗差污染的差分（b）采用APR方案和受粗差污染的差分信息所求的电离层延迟值的比较信息改正电离层延迟的效果（残差）比较1―双频观测数据计算的电离层延迟值1―差分信息的改正效果2―差分改正信息所提供的电离层延迟值2―APR方案的改正效果3―APR方案所估计的电离层延迟值增刊袁运斌等：WAAS系统下单频GPS用户电离层延迟改正新方法5结论及进一步的工作试算表明，本文提出的单频GPS电离层延迟改正方案，既保留正常条件下差分电离层延迟信息的精确改正效果，又通过有效结合差分改正信息和用户GPS观测数据提供的电离层延迟变化量，采用抗差递推方法，推求用户所需的实时斜距电离层延迟改正量，确保用户在无法正常获取差分信息及电离层变化异常条件下也能有效改正电离层延迟，为单频用户在不利条件下修正电离层折射影响提供了一个精度较高和可靠性较强的参考方案。当然，这只是初步结果，还需进一步验证。

APR方案不需改变WAAS系统原有的整体设计思想，对硬件无新的要求，只需对用户GPS软件稍加改进，实施简便，是WAAS系统和单频用户均可接受和易于实现的。为进一步提高该方法的效果和使用价值，需深入研究起算历元的选择方法、引入合理的滤波技术及精化电离层变化的数学表示。同时，进一步研究起算历元时隔的选取，有利于合理减少差分GPS系统发布电离层延迟改正信息的频率，降低系统代价。