四川德阳破桩头单桩横轴向容许承载力的实用计算方法（规范法）

图5-22地基抗力系数随深度的变化规律假设

以上四种方法，都应用弹性地基梁和文克尔理论假设，实践表明，“m”法更适用于我国目前桩基础的使用状况，以下主要介绍“m”法的具体计算方法。

（三）“m”法计算的基本假定和各计算参数的确定

1.“m”法的基本假定

“m”法计算的基本假定为以下几点：

（1）将土视为竖向弹性变形介质，其地基抗力系数在地面（或局部冲刷线）处为零，并随深度成正比例增长。

（2）基础在产生挠曲变形计算土抗力时，在挠曲平面内基础与土之间的黏结力和摩阻力均不考虑。

（3）在水平力和竖向力作用下，任何深度处土的压缩性均用地基抗力系数表示，即根据地基抗力系数的物理概念，计算土的弹性压缩变形。

（4）当ch≤2.5时，假设基础的刚度为无限大，按刚性深基础计算；当awh>2.5时，按弹性深基础计算。

上式也是“m”法计算中刚性桩和弹性桩的判别式。其中，h为地面（无冲刷时）或局部冲刷线以下基础（桩）的入土深度。也就是说，当桩的入土深度h≤2.5/x时为刚性桩；当桩的入土深度h>2.5/a时为弹性桩。a为土中基础（桩）变形系数，其表达式为：

/mbEl=0.8Ehttps://www.chaichu.cn/post/（5-43）式中：m——非岩石地基抗力系数的比例系数；b:——基础垂直验算方向的计算宽度；El——基础的抗弯刚度，对以受弯为主的钢筋混凝土桩，根据现行《公钢混桥规》规定采用；E.——桩的混凝土抗压弹性模量；I—桩的毛截面惯性矩。

上述各计算参数，是“m”法计算基桩内力首先要确定的参数，所以下面专门介绍各参数确定的方法和要求。

2.各计算参数的确定

（1）地基土的比例系数m和mo地基抗力系数的比例系数按表5-20取用，m用以计算基础侧面水平向土抗力地基抗力系数C2=mZ；mo用以计算基础底面竖直方向地基抗力系数Co=moh。

桩侧土的比例系数m是一个反映桩土共同作用的综合参数，它不仅随土的类别而不同，而且与桩的刚度等因素也有关。m和mo应通过试验确定，缺乏试验资料时，可根据地基土分类、状态按表5-20查用。通过试桩得到的位移、荷载、m值的关系可看出，随着荷载的增加，位移增大，其m值随之变小。规范规定的m值是在地面处位移值不超过6mm确定的，当位移值较大时，应适当降低m值。

非岩石类土的m和m。值表5-20

注：当基础侧面设有斜坡或台阶，且其坡度（横、竖）或台阶总宽与深度之比大于1：20时，表中m值应减小50%取用。

根据大量试验资料得知，靠近地面越近的土层性质的改变，对桩顶水平位移的影响越大。

换句话说，对桩身内力值影响大的是上层土的m值，一定深度以下，土层性质的改变对桩顶位移影响很小或几乎没有影响，因而在计算中选取的m值是在一定深度范围内的m值，这个深度用hm表示。规范规定：

图5-23两层土m值换算计算图

对刚性桩

hm=h（5-44）

对弹性桩

h。=2（d+1）（5-45）

式中：hm——地面线或局部冲刷线以下选取m值的深度；h——刚性桩在地面线或局部冲刷线以下的埋深；d——桩的直径。

当在hm深度内有几种土层时，应换算成一个m值，其换算方法是令换算前的地基抗力系数面积与换算后的地基抗力系数面积相等推导而来，图5-23为两层土m值换算示意图，两层土的比例系数按式（5-46）换算为一个m值，作为整个深度的m值。关于多层地基当量m值的换算可参考现规范条文说明的方法和算例进行计算确定。

当为两层土时：

m=ym1+（1-y）m2（5-46）[5（hi/hm）2h1/hn≤0.2

（5-47）

[1-1.25（1-h，/h）2hi/hm>0.2

mo为基础（桩）底面地基土的竖向比例系数，在确定h处基础底面竖向地基抗力系数Co=moh时，规范规定，当h<10m时，Co=10mo。

这是因为，一般认为地面处水平土抗力为零，但地面处土的竖向土抗力并不为零，根据试验结果分析，由地面至10m深度处土的竖向土抗力几乎没有什么变化，基本上等于10m深度处的竖向土抗力。当h>10m时，竖向土抗力几乎与水平土抗力相等，即Co=moh。岩石地基的地基抗力系数C。不随岩石层面的埋深而变化，取C2=Co，其值按表5-21取用。

岩石地基抗力系数C。表5-21

注：fk为岩石的单轴饱和抗压强度标准值，对于无法进行饱和的试样，可采用天然含水量单轴抗压强度标准值，当1000

（2）桩的计算宽度b的确定

在计算桩承受土抗力作用时，由于土体之间的挤密黏结作用，使桩身宽度以外一定范围的土体也参加部分作用，这种作用情况是很复杂的，影响因素较多，为简化计算，都是根据桩身截面形状和受力情况，将实际宽度或直径换算成矩形桩宽度，换算系数都是以试验分析为基础确定。对于桩的计算宽度，现规范计算方法的实质与过去相同，表达方式进行了简化，其基本表达式为：

当d=1.0m时

b1=t（d+1）（5-48）当d<1.0m时

b1=kkr（1.5d+0.5）（5-49）

对单排桩或L≥0.6h，的多排桩

k=1.0（5-50）

对L，<0.6h的多排桩

象（551）k=b2+0.6h

图5-24计算圆端形与矩形组

合截面kr值示意图

式中：b，——桩的计算宽度（m），b1≤2d；d——桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度（m）；k——桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于水平力作用方向）而定，圆形或圆端截面kx=0.9；矩形截面k=1.0；对圆端形与矩形组合截面k=

（1-0.1a/d）（图5-24）；k——平行于水平力作用方向的桩间相互影响系数；L，——平行于水平力作用方向的桩间净距[图5-25a）]；梅花形布桩时，若相邻两排桩中心距c小于（d+1）m时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算[图5-25b）]；A，一地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取h，=3（d+1），但不得大于地面或局部冲刷线以下桩入土深度h[图5-25a）]；b.一与平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n有关的系数，当n=1时，62=1.0；n=2时，b2=0.6；n=3时，b2=0.5；n≥4时，b2=0.45。

在桩平面布置中，若平行于水平力作用方向的各排桩数量不等，且相邻（任何方向）桩间中心距等于或大于（d+1）（m），则所验算各桩可取同一个桩间影响系数k，其值按桩数量最多的一排选取。此外，若垂直于水平力作用方向上有n根桩时，计算宽度取n么，，但须满足nb，sB+1（B为n根桩垂直于水平力作用方向的外边缘距离，以米计，见图5-25c）。

图5-25桩基计算宽度示意图

（四）平面受力假设

桩基础实际上是一个空间受力状态，计算时总是将所受的荷载最后换算到承台（或盖梁）中心处的W、M、出三种力，将N.AM、出分配给单桩，然后计算最不利的基桩内力、位移。在对各桩外力分配过程中，采用了平面计算假设，一般有下述两种情况。

1.单桩或单排桩

单桩情况，全部荷载由单桩所承受，无需分配；单排桩则是在外力作用平面内（验算平面），或将桩投影到外力作用平面（验算平面）上仅为一根桩，而在垂直外力作用平面内是由两根或两根以上桩组成，称为单排桩[图526b）]。此种情况，可以将外荷载直接在垂直外力作用平面内分配给一根桩。

当竖向力N在垂直外力作用平面内无偏心时，则各力平均分配到各桩。

No星y.（5-52）

p：=一，当竖向力N在垂直外力作用平面内有偏心时，则竖向力N在垂直外力作用平面内按偏心受压分配，H、M，平均分配，即：

N.Ms·Io旦M.=M（5-53）

图5-26单排桩与多排桩

2.多排桩

在外力作用平面（验算平面）内，或将桩投影到外力作用平面（验算平面）上有两根或两根以上桩时，称为多排桩[图5-26c）]。此时在垂直外力作用平面（验算平面）内进行各种力的分配时，不是直接分配给单桩，而是分配给与外力作用平面（验算平面）相平行的一排桩，所以在该排桩作用平面内，还要作为一个平面受力体（为超静定结构），再通过结构力学方法进行第二次荷载分配，直至分配给单桩为止。

从以上分析可知，单排桩与多排桩在外荷载的分配上是不同的，需要分别对待。

基桩的详细内力计算方法和步骤涉及的内容很多。不仅单排桩和多排桩不同，而且弹性桩和刚性桩也不相同。本书将刚性桩的计算结合沉井基础整体受力计算加以介绍，将弹性桩内力计算在下面专用两节按弹性单排桩和弹性多排桩进行介绍。