建筑物爆破结构的失稳、倾倒

图3-5构件受压破坏

(1)单自由度结构体系的运动稳定性

在理想状态下,建筑物的原地坍塌可视为单自由度结构体系的运动过程。单自由度弹塑性结构可表达为如图3-6所示的形式,其层间恢复力模型为折线形,示于图3-7。在动力荷载作用下,结构的运动微分方程表示为:

（3-16）

其中,[门为单位矩阵,维数与[K相同。

在讨论判别式(329)的稳定性前,先叙述一个判别式(3-29)的Lyapunov稳定性判据。Lyapunov稳定性判据:若[A是常数矩阵,则式(329)的解稳定的条件是[A]的所有特征值有非正的实部,并且实部为零的特征值所对应的Jordan块是一阶的。令:

[K*]=-[A]

由Lyapunov判据可得到以下结论:

推移准则:对于折线形非线性结构体系,结构体系运动失稳的条件是矩阵[K]有实部为负的特征值,或者有实部为零的特征值。

2)结构承载力极限与稳定性的关系

内力极限的定义:相应于结构恢复力曲线的极限值承载力极限的定义:结构体系所能承受的极限外荷载。

结构承载力极限在结构第一次失稳时达到。承载力极限状态与内力极限状态的差别在于是否考虑重力的影响。图38示出结构内力极限与结构承载力极限的关系。

图3-8中,Q为结构内力极限,N为结构承载力极限。当结构第一次到达N2时,结构体

系失稳,以后各时刻的承载力不会再超过N。但是体系超过承载力极限失稳后,其内力仍有可能继续升高,但此时內力的升高已经不能抵抗重力效应的作用。所以,此时如果维持原荷载条件,结构将迅速倒塌。对于建(构)筑物的拆除爆破缺口形成后建(构)筑物只受到重力作用,若内力超过结构的承载力后,建(构)筑物将被破坏并迅速倒塌。

2结构倾倒及其倾倒判据

倾倒是指整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡而倾斜、倒塌的现象。

1)铰的形成

对于钢筋混凝土框架结构建筑物,承载立柱爆破后,混凝土被压碎,而钢筋仍连在一起,这些未断的钢筋还能承受一部分拉力和压力,则在框架结构的连接点上形成了铰。原来的框架结构就变成了多自由度的机构。所谓铰就是将结构与基础或其他支撑物相联系,其结构并可绕铰点A移动或转动。如果结构只能绕铰点A转动而不允许结构上的A点发生任何移动的称为固定铰(图39)。如果结构既可绕铰点A转动,又可沿着与支撑面平行的方向移动的

称为活动铰(图3-10)。

图3-9固定铰

图3-8结构内力极限与结构承载力极限的关系

图3-10活动铰

2)塑性铰与机械铰

钢筋混凝土构件的截面强度是按照极限平衡理论来进行的,在截面极限承载能力的计算中充分考虑了钢材和混凝土的塑性性质。在结构设计和拆除爆破中为了体现这一特点,引进了塑性铰的概念。塑性铰就是在钢筋截面弯矩接近破坏弯矩时岀现的铰,在外力基本不增加的情况下,它仍可继续转动。

塑性铰与普通铰的区别:

(1)能承受一定的弯矩,近似等于极限弯矩;

(2)仅能单向转动;

(3有一定的长度区域;

(4)转动能力有一定限度。

机械铰则是一个实际的铰连接,只能承受节点力而不能承受弯矩。为了说明塑性铰与机械铰的区别,可用截面弯矩曲率受力图(图3-11)说明之。

图3-11典型的框架杆截面受弯本构曲线端

a)截面Mφ曲线;b)三段杆模型

图3-11a)所示的是截面的塑性开展和破坏状况图。截面的弯矩(M随着杆端转角(φ)的增加而沿着骨架曲线前进。当转角(φ)增加到B点,截面受拉钢筋发生屈服。若截面继续受力,则截面受弯进入塑性阶段BC,此后当转角(φ)不断增加,但截面的弯矩(M却增加不多。当转角(φ)增加到C点,截面的最大受压应变超过了极限压应变而破碎。此后截面的弯矩承载能力进入下降阶段。到达D点后,截面完全丧失了弯矩承载能力。图3-11b)所示的是整根杆柱各个截面的曲率分布情况。它把杆柱划分为三段,中间部分由于受到的弯矩较小,基本上保持弹性状态,而两端部分由于受力比较大,将进入塑性阶段。设两端部分的长度为lp[图3-11b)中的l或l2],即代表了杆柱中塑性铰的长度。杆柱塑性铰可以解释为:若在l范围内的截面进入塑性阶段,如图3-11a)的BC段,此时l杆段弯矩增加得很少,但杆端的转角却增加很多。但是在塑性铰阶段,l杆段还是具有抗弯承载能力的,只是杆端的抗弯刚度非常小。机械铰在ψ杆段截面发生破坏时产生,截面的完全破坏点可以定义在图3-11a)中的D点,此时截面完全失去了抗弯承载力。当l杆段内的截面都永久性地失去了抗弯承载能力时,在l杆段内就形成了一个实际铰机构,可以允许任意角度的转动而不提供任何的抵抗弯矩,此时在杆端形成机械铰,不难看出,所谓塑性铰是用来形容当结构受力达到一定程度时,截面弯矩內不再增加或增加不多而截面转角变形却可以大大地增加。但是塑性铰的出现并不意味着截面变形的不可逆性,由于塑性铰只是截面受力的一个特定阶段而且属于单向铰,机构可能由于卸载或者反向加载而使塑性铰消失,节点恢复为一般节点,这时的结构也就由瞬时失稳机构再次恢复到稳定结构。而机械铰其实就是一个实际的铰连接,它只能承受节点力而不能承受弯矩,就如同桁架二力杆端部的铰节点结构倒塌过程是一个不可逆过程,即当结构破坏后,论荷载怎样变化,即使荷载变小,结构也不可能恢复到稳定的状态。由于塑性铰的可逆性,它并不能代表结构倒塌这种不可逆过程。而机械铰是在截面发生弯曲破坏之后形成的,破坏之后的截面是不可能恢复弯曲承载力的,所以它代表了一种不可逆过程。在这点上,机械铰是与结构倾倒相对应的。

3)结构体运动稳定性分析

在荷载作用下,若结构中出现了足够数目的机械铰形成了不可恢复的可动机构后,机构将出现不可逆的倾倒过程,机构遭到倾覆破坏。对于钢筋混凝土框架结构的建(构)筑物,用结构形成杋构作为判断结构倾倒判据较合理,它能比较准确地反映结构的最终破坏状态。应该指岀的是,这里所说的机构不是指塑性铰机构,而是由机械铰形成的机动机构。由机械铰形成的机动机构才是实际的物理机构。

4)结构倾倒破坏的判据有三种

(1)当结构内部的构件或结构的整体变形达到预先的设计值时,结构即倾倒破坏。通常结构倾倒均以结构的整体变形超过某给定值作为判据。单纯用结构内部构件破坏来判断结构是否倒塌,虽然在一定程度上可以反映结构的倾倒破坏过程,但不能反映结构的整体破坏状态,不能作为结构倾倒破坏的判据。因为,结构是作为一个整体工作的,即使机构中的某些重要构件达到或超过了极限状态甚至发生破坏,结构也不一定发生整体式的倾倒现象。只有当结构的组成构件损坏到足以影响结构的整体性,并使结构不能保持整体正常工作时,结构才会发生倾倒。局部构件的破坏只能通过对结构的整体性施加影响才能体现出其在倾倒过程中的作用。所以用结构内部构件的破坏来定义结构的倾倒破坏显得过于粗糙,不能反映结构的整体工作性能,有时甚至会得出错误的结论。

(2)对于静定结构(例如简支梁)只要有一个截面出现塑性铰将变成几何可变体系,失去

承载能力。而对于超静定结构达到承载力结构状态不是某一截面达到屈服,而必须出现足够的塑性铰,结构才能形成破坏机构。例如:多跨度的钢筋混凝土梁属于超静定结构,支座截面出现塑性铰后,只减少了一个多余的约束(联系),还未使结构变为几何可变体系,还能承担后续荷载。静定结构亦称无多余约束结构,它的全部反力和内力都可由静力平衡条件求得。超静定结构则相反,称为有多余约束结构因此有人认为:钢筋混凝土平面框架结构破坏的机制是由于塑性铰的产生导致结构的超静定次数减少最终成为崩塌机构。

(3)在荷载作用下,若结构中出现了足够数目的机械铰形成了不可恢复的可动机构后,机构将出现不可逆的倾倒过程,机构遭到倾覆破坏。对于钢筋混凝土框架结构的建(构)筑物,用结构形成机构作为判断结构倾倒判据较为合理,它能比较准确地反映结构的最终破坏状态。应该指出的是,这里所说的机构不是指塑性铰机构,而是由机械铰形成的机动机构。由机械铰形成的机动机构才是实际的物理机构目前,已建立的爆破模型中仍以第(1)种判据为主,第(2)和第(3)种判据见诸报道的多是用于自然地震作用下钢筋混凝土框架结构的倒塌分析中。

3框架结构的侧向倾倒机制

结构的倾倒机制是指结构倾倒破坏时可能具有的数量最少的机构。结构倾倒破坏时,必需至少包含其中一种倾倒机制。根据拆除爆破倒塌情况,归结为三种侧向倒塌柷制。

(1)整体侧向倾倒机制[图3-12a)],柱间梁的破坏引起建(构)筑物的整体倾倒

(2)层间侧向倾倒机制[图3-12b)],层间立柱破坏导致建(构)筑物按层倾倒

(3)跨层侧向倾倒机制图3-12c)],对应于梁、柱组合型破坏而引起的侧向倾倒

图3-12框架结构的侧向倾倒机制

要判断结构能否形成机构,只需判断其几何相似体系在静力作用下能否形成机构。对于静力弹性体系,其平衡方程为:

[K]D}={R}

(3-31)

式中:[K]—体系刚度矩阵;

D}位移列阵;

R}荷载向量。

体系为机构的充分和必要条件是式(3-31)无唯一解。上述条件等价于刚度矩阵[K」的系数行列式为零。由此可以看出,框架结构形成机构的充分条件是,其几何相似弹性体系的刚度矩阵[K的系数行列式值为零。在具体的工程分析中,可采用上述方法进行机构判断,然后将其归到相应的倾倒机制中

去。在实际分析中,三类倒塌机制的划分不是绝对的,结构倾倒时,所形成的机构可能不只包含一种机制,这取决于结构特性和加载情况。

4结构的失稳与倾倒破坏的关系

结构体系在弹塑性反应过程中达到了失稳状态,其后可能有两种变化途径

(1)随着时间的增长,变形增大而导致倾倒。

(2)经过一段时间后,重新回到稳定的运动状态

这取决于进入不稳定状态的初始条件、体系的阻尼刚度等动力特性以及荷载的变化情况。失稳并不意味着倾倒。因此,失稳是结构倾倒破坏的必要条件,但不是充分条件。工程上“炸而不倒”的情况屡见不鲜。例如:海南三亚万国旅游管理楼(11层)和四川邛崃五彩广场两栋楼¨炸而不倒”,2003年北京又有三幢4~5层楼房爆破,其中两幢“炸而不倒”,2005年深圳福田区118号楼(14层)也是“炸而未倒”。