高架桥混凝土箱梁水压爆破

图2-15计算模型

2）材料模型及状态方程

（1）混凝土本构模型。混凝土受到爆炸冲击荷载作用时，需要考虑大应变、高应变率和高围压下材料损伤实效的动态响应，JHC（Johnson-Holmquist-

Cook）模型[10]是一种适用于高应变率、大变形下混凝土与岩石的材料模型。它与金属材料中应用广泛的Johnson-Cook材料模型相类似，其等效屈服强度是压力、应变率及损伤的函数，损伤量则是塑性体应变、等效塑性应变和压力的函数。JHC模型的等效屈服强度是

o’=[A（1-D）+Bp”N][1+CIn（）]（2-27）

式中，标准化等效应力。”=号，。为等效应力，f.为静单轴抗压强度；D为损伤量，且0≤D≤1；p=名为标准化压力；”=。为无量纲应变率，为等效应变率，。为参考应变率；A、B、N、C均为由实验确定的常数。模型以等效塑性应变和塑性体应变的累积来描述损伤，其损伤演化方程为D=Ig+Ae=习

sn+A0云（2-28）

6十u6式中，Aep和Au，分别为等效塑性应变增量和等效塑性体应变增量，f（p）=e/+

4为常压下p材料断裂时的塑性应变；T“=为标准化最大抗拉静水压力，T

为最大抗拉静水压力；D，和D2为实验所得的损伤常数。表2-2给出了混凝土JHC模型的其他材料参数。

表2-2混凝土损伤本构计算参数

图2-16给出了JHC模型的压力体积关系曲线，可以看出，其压力随体积的压缩分为3个阶段：当p≤pmh时，材料处于第一个阶段也就是弹性阶段；第二阶段是压实阶段pmu出≤p≤pok，这个阶段混凝土中的孔隙被压实，是一个强力

“吸能”的过程；当材料被压实后，进入第三个阶段，压力的表达式为p=K1A+K2A2+K33（2-29）式中，K1、K2、K3为材料常数；反为修正的体应变，它满足1+ulock式中，体应变u=2-1；k为体应变阀值。po

图2-16JHC模型的压力-体积关系

图2-17和图2-18分别给出了JHC本构模型和损伤函数。可以看出，模型给出了最大无量纲强度Samx、损伤常数E/min，表示允许材料的塑性应变达到一定值才破坏。

图2-17JHC本构模型

图2-18JHC模型的损伤函数

（2）炸药状态方程。在数值模拟中，意图精确描述装药爆轰时的压力变化历程的方法很多。其基本原理就是以炸药的爆轰研究成果结合爆生气体的状态方程来描述整个爆腔的动力膨胀。LS-DYNA程序可以直接模拟高能炸药的爆炸过程[u13]。炸药点火后产生爆炸荷载作用于周围介质，任意时刻爆源内一点的压力为

P=FPos（V，E）（2-31）

（2（t-t1）DAammx/（3u.）（t>ti）

F=

式中，P为爆炸压力；F为炸药的化学能释放率；D为炸药爆速；t、ti分别为当前时间和炸药内一点的起爆时间；Aam为炸药单元横截面积最大值；v.为炸药单元体积。

在爆炸场的数值模拟中，由于爆轰产物的压力波动范围很大，很难找到一个适合所有压力范围的状态方程。1965年，美国LawrenceLivermore实验室的Lee等在Jones和Wilkins的工作基础上提出JWL方程，其一般形式为Pa=A（1-x）eRV+B（1-R）e&V+（2-33）

式中，P。为由JWL状态方程决定的压力；V为相对体积；Eo为初始比内能；A、B、R1、Re、为描述JWL方程的5个独立物理常数。计算炸药参数取值如表2-3所示。

表2-3炸药参数

（3）水和空气状态方程。水材料采用MAT_NULL材料模型，通过Gruneisen状态方程‘EOS_GRUNEISEN描述，如下式ae[1+（1-号）u-号2]

-+（ro+au）E（2-34）

1-（S1-1）μ-a241-3f1）g式中，C为Us-Up曲线斜率的系数；yo为Gruneisen参数；a为对y。的修正；u=p/0-1。

空气密度取为1.29kg/m㎡，压力采用线性多项式状态方程（”EOS_LINEARPOLYNOMIAL）模拟，其方程表达式为

Paly=Co+Ciu+CQA2+CG/3+（CG+CGA+CGH2）E（2-35）

u=1/V-1（2-36）式中：Co~CG为常数；u为比体积；E为内能与初始体积之比。上述方程中各系数取值如下：Co=C1=C2=C3=C6=0.0，C4=CG=0.4。

2.3.2.2冲击波和爆生气体气泡膨胀过程

取1/4模型，水压爆破数值模拟结果如图2-19和图2-20所示。从图中可以再现水中冲击波的传播过程和爆生气体气泡膨胀作用过程。

从图2-19（a）申可以看出炸药起爆后，向水中传播冲击波。在100us时刻左右冲击波开始作用于箱梁底板，压力峰值约125MPa。压缩冲击波作用于壁体后产生反射，反射波最初表现出刚性反射的压缩性质，而后表现为稀疏性质。随后入射波又剧烈地衰减，因此在底部面板附近水中开始呈现拉伸状态，由于水不能承受拉力，产生空泡，阻止压力下降，即产生空化现象，如图2-19（b）底部水域蓝色区。冲击波以球面波形态继续向箱梁腹板传播，并反射形成空化区，如图2-19（c）所示。在300us时刻，箱梁腹腔下部两侧以及顶部为空化区，经过冲击波的多次反射。在400us时刻，箱梁腹腔上部两侧呈现空化现象。爆生气体的膨胀过程如图2-20所示。爆生气体（即气泡）的膨胀过程相对于爆炸冲击波的传播要慢。在0.8ms时刻，爆生气体膨胀到箱梁底部翼缘，底

图2-19水中冲击波传播时程云图

图2-20爆生气体气泡膨胀过程

板混凝土开始破坏。在4.3ms时刻，爆生气体膨胀到箱梁顶部翼缘，顶板混凝土开始破坏。计算结果表明，爆生气体的膨胀作用引起的混凝土结构破坏程度要比冲击波作用引起的混凝土结构破坏程度大。

炸药起爆后，冲击波在水中传播，达到壁体内壁时发生反射。壁体在冲击波作用下迅速变形，向外运动，这是第一次加载。由于构筑物是钢筋混凝土结构，第一次加载反射波最初表现出刚性反射的压缩性质，而后表现为稀疏性质。同时入射波又剧烈地衰减，因此在壁体附近水中某处开始呈现拉伸状态。水不能承受拉力，因而产生空泡，阻止压力下降，这称为空化现象。此后，空化区不断在水中扩张，因空化而被拉断的水利用已获得的动能向外做等速运动，赶上前方由于受变形阻力影响而减速的壁体，并不断给壁体补充能量使其继续运动。若某一时刻，水体在高温高压气体推动下向外加速膨胀，追上一部分正在运动的空化水，这两个速度不同的水体进行碰撞，壁体运动速度突然增加，实施第二次加载，这时整个钢筋混凝土的混合结构体会充分破坏。

2.3.2.3混凝土壁破碎过程

箱梁不同时刻破碎情况如图2-21所示。在0.9ms时刻，底部面板受压开始破坏，由中间单元开始向四周呈圆形发展破坏，底部面板介质在冲击压缩荷载作用下向下运动，形成纵向的张拉裂纹，如图2-21（b）所示。随后，在底部翼缘与腹板连接处受弯发生剪切-拉伸破坏，如图2-21（c）所示。底部翼缘与腹板连接处裂纹进一步扩展，在3.4ms时刻，底部面板产生横向的剪切裂纹，如图2-21（d）所示。在4.7ms时刻，顶部面板单元开始破坏，顶部面板的破坏机理与底部面板的破坏机理相同。

外侧腹板受载后，介质向外运动，产生拉伸的纵向裂纹和横向的剪切裂纹。但两相邻空腹腔间的隔梁没有破坏，这是因为两边施加的爆破荷载对称，隔梁没有产生位移的运动空间；所以，要使隔梁也达到良好的破碎效果，建议采用延时爆破技术。

箱梁上部与下部面板破坏情况如图2-22和图2-23所示。箱梁的模拟破坏效果与实际效果（图2-24）基本吻合，表明采用数值仿真技术可以很好地揭示箱梁水压爆破破坏的力学机理，再现箱梁水压爆破的破坏过程，预测爆破参数对爆破效果的影响。

3.3影响破碎效果的主要因素

1）炸药量

理论公式和工程实践均表明，结构物水压爆破破碎程度与炸药量成正比。

最优的炸药量应满足破碎要求，避免飞石等其他有害效应。

图2-21箱梁不同时刻破碎效果

图2-22箱梁上部面板破坏情况

图2-23箱梁底部面板破坏情况

图2-24实际爆破破碎效果

2）药包数与位置

由于箱梁的长宽比很大，应依长细比将药包分为多个药包，每个药包的作用使箱梁四壁受到均匀的破碎作用。若箱梁壁厚相同，药包布置应与各方向箱梁壁距离相等。若同一箱梁四侧的壁厚不等或强度不同，爆破时应布置偏心药包，使结构物容器破坏均匀。若箱梁四侧的混凝土布筋量不同时，可先将钢筋换算成混凝土的折合截面厚度，然后再按壁厚不等的偏心计算公式计算偏心距。

3）起爆时差

数值计算和实际爆破效果均表明：箱梁外侧腹板受载后，介质向外运动，产生拉伸的纵向裂纹和横向的剪切裂纹，破碎效果较好。但两相邻空腹腔间的隔梁没有破坏，这是因为两边施加的爆破荷载对称，隔梁没有产生位移的运动空间；所以，要使隔梁也达到良好的破碎效果，应采用延时爆破技术，或者调整相邻空腹腔内药包的位置。

4）配筋的影响

配筋量大的混凝土箱梁，必需增加药量才能到达良好的破碎效果。另外，当箱梁四侧的混凝土布筋量不同时，可先将钢筋换算成混凝土的折合截面厚度，然后再按壁厚不等的偏心计算公式计算偏心距。